Wohl kaum.
Ist meist eine reine Kulanz bzw. Ermessensfrage.
Generell ist es sicherlich üblich, aber eine echte Regelung gibt es nicht auf die man sich berufen könnte.
Auch liegt es ja nicht immer automatisch am Tätowierer. Hautbeschaffenheit,falsche Pflege in der Heilungsphase,zu lange Fingenägel...

Der Aufwand für den Tätowierer ist da auch größer, als man so denkt.
Der komplette Arbeitsplatz muss eingerichtet werden (desinfizieren,Maschine und Farbe) Termin gemacht...
Man denkt ja immer, dass er ja da bloß nur noch mal kurz rüber gehen muss, aber ganz so simpel ist es dann nicht.

Bin da ganz bei zausel.
Sicherlich hast du keinen Werkvertrag mit dem Tätowierer abgeschlossen, der die genaue Leistungsbeschreibung und Pflichterfüllung regelt und absichert (§ 633 BGB). Somit gilt nur § 631 BGB. - "herbeizuführender Erfolg"
Ich denke mal, du hast auch gleich das Geld in voller Höhe bezahlt nach Begutachtung des Werkes. Was ein Einverständnis zur Folge hat. Wenn du jetzt keine seelischen und moralischen Folgen davon trägst, ist der Tätowierer vorerst zu nichts weiter verpflichtet. Falls doch, musst du den Richter/die Richterin davon überzeugen, dass auch dich keine Schuld trifft.
Meistens wollen aber Tätowierer und Kunde irgendwie zurecht kommen und es wird ein "kostenloses Nachstechen" angeboten. Obwohl auch hier die Materialkosten und Personalkosten in Rechnung gestellt werden können.

Ich habe versucht das einfach zu schreiben, ist somit keine Rechtsbelehrung.

puh, okay, na dann werde ich mal abwarten...